I fattori che influenzano il valore temporale di una opzione

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Cosa influenza il prezzo delle opzioni?

All’acquisto di un’opzione si è tenuti al pagamento, a favore del venditore, di un premio. Il premio, che rappresenta il prezzo dell’opzione, può essere scisso in due componenti: il valore intrinseco ed il valore temporale. Specificare la composizione del valore di un’opzione permetterà di comprendere meglio quali fattori sono determinanti e su quali componenti agiscono.

Valore Intrinseco e Valore Temporale

Considerando un contratto di opzione, si definisce Valore Intrinseco il valore dell’opzione in caso di esercizio immediato. Un’opzione in the money ha un valore intrinseco positivo mentre, un’opzione out of the money ha un valore intrinseco nullo. Ponendo un esempio, un’opzione call con prezzo di esercizio di 10€ scritta su un sottostante dal valore corrente di 11€, avrà un valore intrinseco di 1€. Le variazioni del prezzo corrente dell’opzione o dello strike price ne influenzano il suo ammontare (per ricordare come funziona un’opzione leggi qui).

Il Valore Temporale di un’opzione viene calcolato come la differenza fra il prezzo dell’opzione e il suo valore intrinseco. Infatti, il valore di un’opzione out of the money è identificabile proprio con il suo time value essendo il suo valore intrinseco nullo. I fattori che influenzano il valore temporale sono la variazione dei tassi d’interesse, la durata della vita a scadenza, i dividendi distribuiti e la volatilità del sottostante.

I fattori che influenzano il valore intrinseco di un’opzione

Il valore intrinseco di un’opzione è influenzato principalmente da due variabili:

  • Il prezzo corrente del sottostante, S;
  • Il prezzo di esercizio, K;

Riprendendo l’esempio precedente, sottoscrivendo una Call con uno Strike price di 10€ e scadenza in un tempo futuro T. Come prima, il valore corrente del sottostante è di 11€ e dunque, un valore intrinseco pari a 11€ – 10€ = 1€ (S – K). Ora, il prezzo del sottostante varia da 11€ a 12€. Facilmente possiamo derivare che il nuovo valore intrinseco dell’opzione sarà di 2€ e risulterà essere dunque aumentato.
Si supponga adesso, invece, di sottoscrivere una nuova opzione Call, sempre sul solito sottostante dal valore di 11€, ma Strike price di 13€. In questo caso il valore intrinseco sarà di 11€ – 13€ = -2€ (S – K) e dunque nullo.
Si può riassumere dicendo che per un’opzione call, a parità di altre condizioni:

  • un aumento del prezzo del sottostante (S) comporta un aumento del valore dell’opzione;
  • un aumento dello strike price (K) comporta una diminuzione del valore dell’opzione.

Per un’opzione put si ha una situazione inversa.

I fattori che influenzano il valore temporale di un’opzione

Il valore temporale di un’opzione è influenzato principalmente da 4 fattori:

  • La vita residua, T;
  • La volatilità del prezzo del sottostante, σ;
  • Il tasso d’interesse privo di rischio, r;
  • I dividendi attesi durante la vita dell’opzione, il cui valore attuale è D.

La vita residua dell’opzione influenza i contratti di tipo americano ed europeo in maniera differente. Difatti, se per un’opzione americana (sia call che put) all’allontanarsi di T, si vede aumentare il valore dell’opzione, per un’europea non sempre è così. Una vita a scadenza più ampia, permette al possessore di usufruire di maggiori opportunità di esercizio rispetto a chi ha un termine più ravvicinato. Quindi, avrà maggiori possibilità che il suo contratto sia in the money al momento dell’esercizio. La possibilità di esercizio, per la tipologia europea, del proprio diritto solo alla data prefissata rende, però, la maggiore vita a scadenza un elemento non sempre favorevole. Infatti, con l’allontanarsi di T, si potrebbero presentare situazioni sfavorevoli all’investitore come, nel caso di una call, la distribuzione dei dividendi. Non è dunque possibile sapere se per un’opzione europea una vita maggiore sia favorevole o no.

Consideriamo ora la volatilità del prezzo del sottostante. Essa può essere definita come la misura dell’incertezza riguardo il futuro comportamento dei prezzi di un titolo e, dunque, dell’ampiezza delle sue fluttuazioni. Per esempio che si osservi per il mese di gennaio la volatilità di due titoli i quali hanno stesso valore iniziale e finale. Uno dei possibili grafici è il seguente.

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L’analisi dei dati e delle curve da essi derivanti portano a dedurre che, il titolo A, si sia dimostrato maggiormente volatile del titolo B. Un aumento della volatilità, comporta un aumento delle probabilità che la performance del titolo sia molto modesta o molto brillante. Invece, per il possessore del sottostante tali effetti tendono a compensarsi tra loro, ma non per il possessore di un’opzione. Per quest’ultimo, la massima perdita è identificabile con il premio corrisposto al venditore. L’acquirente di una Call avrà un rischio verso il ribasso limitato, mentre potrà effettuare cospicui guadagni in caso di importanti aumenti del prezzo del sottostante. Ragionamento speculare viene fatto per possessore di una Put. Tanto è vero che il soggetto più a rischio è di sicuro chi vende l’opzione, il quale chiederà un prezzo maggiore per la loro sottoscrizione. Pertanto, il prezzo delle Call e delle Put sarà sempre maggiore al crescere della volatilità.

Il tasso d’interesse privo di rischio rispetto alle altre variabili agisce in modo meno chiaro. In prima analisi, è giusto supporre che un aumento del tasso free risk comporta un aumento del prezzo delle Call ed una diminuzione di quello delle Put. Occorre però ricordare che tutto ciò è reputato valido a parità di condizioni. Pertanto, non si considera l’effetto che una variazione del tasso free risk comporta sui prezzi delle azioni. Le oscillazioni del tasso d’interesse difatti sono una delle cause che portano alla variazione dei prezzi dei titoli sottostanti le opzioni. In particolare un aumento del tasso free risk generalmente comporta una diminuzione dei prezzi azionari, viceversa una diminuzione ne incrementa il loro valore. Quindi, analizzando l’effetto netto che deriva dalle due osservazioni, si può avere un caso particolare: un aumento del tasso privo di rischio comporta una diminuzione del prezzo dell’azioni, il che induce una riduzione del prezzo di un’opzione call e viceversa, un aumento del valore di un’opzione Put.

Ultimo fattore d’influenza sono i dividendi. Il rapporto che intercorre fra i dividenti attesi e il prezzo delle Call o delle Put riguarda l’effetto che il loro stacco ha sul prezzo del sottostante (in questo caso azioni). Al giorno prestabilito per la distribuzione dei dividendi, il prezzo dell’azione subirà una diminuzione del suo valore e dunque ciò risulterà essere dannoso per un’opzione Call e favorevole per un’opzione Put. Il legame che quindi lega i dividenti attesi e il prezzo di una call è negativo, mentre è positivo se messo in relazione ad una Put.

Ipotizzando un aumento delle variabili in questione, di seguito sono riassunti i risultati ottenuti sul valore del prezzo dell’opzione.

Opzioni – Fattori Quantificabili

FATTORI CHE INFLUENZANO IL PREZZO DI UN OPZIONE

È importante per l’investitore capire che i prezzi delle opzioni presenti sul mercato IDEM durante la giornata di contrattazione non sono in alcun modo determinati dalla Borsa Italiana o dalla Cassa di Compensazione e Garanzia; essi sono il risultato della domanda e dell’offerta competitiva, immessa nel sistema dai market makers, che agiscono in conto proprio, e dagli operatori, che agiscono in conto proprio e di terzi.
Il market maker è un operatore che si impegna a quotare sia un prezzo di acquisto che uno di vendita per determinati quantitativi di titoli e a condizioni di prezzo competitive.
L’esistenza di market maker assicura che gli ordini in acquisto e in vendita possano sempre essere eseguiti a prezzi competitivi e senza ritardi, pertanto contribuendo alla liquidità del mercato.
Un’opzione è un prodotto derivato, il cui valore dipende (deriva, appunto) dalla performance attuale ed attesa del suo sottostante, sia esso una azione o un indice. Molteplici fattori influenzano il prezzo di un’opzione. Questi possono essere classificati nel seguente modo:

6 fattori quantificabili:

  • il prezzo del sottostante
  • il prezzo di esercizio
  • la volatilità
  • il tempo a scadenza
  • i tassi d’interesse

altri fattori economici e di mercato, non quantificabili.

Vediamo come ciascuno di questi fattori influenza il prezzo delle opzioni.

I FATTORI QUANTIFICABILI

Il prezzo delle opzioni viene calcolato adottando modelli matematici differenti più o meno complessi, che tengono conto dei 6 fattori quantificabili. I traders usano questi modelli per calcolare il prezzo delle opzioni e avere così una “guida” per eseguire le proprie contrattazioni sul mercato.
Per l’investitore in opzioni, ciò che rileva è comprendere come le 6 variabili agiscano nella formazione del prezzo di un’opzione e che tipo di rischi vengano assunti, più che la formazione teorica del prezzo stesso, ormai “standardizzata” per via dell’applicazione di modelli di valutazione comuni e ampiamente accettati.

IL PREZZO DEL SOTTOSTANTE

Se il prezzo del sottostante aumenta il valore intrinseco di una opzione cali aumenta, mentre il valore intrinseco di una opzione put diminuisce.

LO STRIKE PRICE

Lo strike price, insieme al valore del sottostante, è il fattore che influisce sul valore intrinseco dell’opzione. In base alla relazione tra lo strike price e il prezzo del sottostante, un’opzione può essere ITM, ATM, OTM.

LA VOLATILITÀ

Possiamo definire la volatilità di un titolo o di un indice azionario in modo molto semplice ed intuitivo come una misura dell’ampiezza delle fluttuazioni del prezzo dell’azione o dell’indice.

UN ESEMPIO

Chiariamo questo concetto con un esempio: consideriamo il caso di due titoli A e B, entrambi con lo stesso prezzo iniziale e finale, in un arco temporale di 30 giorni. Entrambe le azioni hanno lo stesso prezzo iniziale e finale, ma diverso è stato il “percorso” seguito durante il periodo di tempo analizzato: nel caso del titolo A, infatti, il prezzo è fluttuato, sia al rialzo che al ribasso, in misura di gran lunga maggiore rispetto al titolo B, per cui la sua volatilità è stata maggiore.
Maggiore è la volatilità che il mercato si attende per un determinato periodo, maggiore è la probabilità che vi siano ampie variazioni del prezzo del titolo o dell’indice. Chi acquista un’opzione beneficia delle ampie fluttuazioni del valore di mercato del sottostante (al rialzo in caso di opzioni cali e al ribasso in caso di opzioni put), perché la probabilità che l’opzione scada in-the-money sarà maggiore. A fronte di una maggiore probabilità di guadagno, la perdita massima che si può avere è sempre pari al premio pagato per acquistare l’opzione. Ecco perché il valore delle opzioni cali e put è tanto più elevato maggiore è la volatilità attesa del sottostante.
Occorre sottolineare che la volatilità ha impatto unicamente sul valore temporale dell’opzione e non su quello intrinseco.

IL TEMPO A SCADENZA

All’avvicinarsi della scadenza dell’opzione, il valore temporale si riduce progressivamente, fino ad essere pari a zero alla scadenza del contratto. È importante distinguere fra opzioni ITM, ATM, OTM. Per le opzioni ITM e per quelle ATM, la perdita di valore causata dal passaggio del tempo è esprimibile attraverso una relazione quasi lineare, in quanto per entrambe il valore temporale costituisce una componente minima del loro valore. Le opzioni OTM presentano invece una relazione non lineare, in quanto la componente temporale è rilevante. Per le OTM, la riduzione di valore accelera progressivamente con il passare del tempo.

II TASSI DI INTERESSE

L’effetto di variazioni del tasso d’interesse sul prezzo delle opzioni dipende dal fatto che i tassi d’interesse hanno un impatto sui prezzi dei titoli azionari e che il prezzo di esercizio di un’opzione è un prezzo a termine. Generalmente, ad un aumento dei tassi d’interesse aumenta il prezzo di una opzione cali e diminuisce il prezzo di una opzione put.

I DIVIDENDI

Ogni società quotata ha la propria politica di dividendi: alcune pagano dividendi elevati, dando così all’investitore un ottimo rendimento, altre non pagano alcun dividendo, perché, ad esempio, il management della società decide di reinvestire tutti gli utili generati nel corso dell’esercizio. In ogni caso, l’effetto dividendo sul prezzo dell’azione può essere consistente. II pagamento del dividendo riduce il valore dell’azione per unammontare pari al dividendo stesso (ciò avviene nel giorno distacco del dividendo). La riduzione nel valore dell’azione ha unimpatto sul prezzo delle opzioni cali e put.

I FATTORI NON QUANTIFICABILI

Fino ad ora abbiamo analizzato singolarmente i 6 fattori che hanno un effetto quantificabile sul prezzo delle opzioni. Esistono, tuttavia, dei fattori che possono avere molta influenza sul comportamento dei prezzi delle opzioni, ma che sono molto difficili da quantificare (ad esempio: le aspettative sulla futura performance e sulla futura volatilità del sottostante). Tali fattori, benché determinabili, non possono essere immessi in un modello matematico di valutazione. Si possono raggruppare molteplici e disomogenei fattori “non quantificabili” sotto un’unica categoria, che chiameremo “Market Psychology”, attraverso la quale si possono spiegare situazioni di mercato varie ed imprevedibili, relativamente al sottostante dell’opzione. È proprio in queste situazioni di incertezza di mercato che l’investitore può rivolgersi al mercato delle opzioni, sia per la copertura di posizioni in essere, sia per prendere posizioni sul mercato, con un esborso di denaro contenuto (effetto leverage).

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I principali fattori che influenzano il prezzo di unopzione

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